Philosophie der Mathematik

Thomas Bedürftig; Roman Murawski; Karl Kuhlemann

Veröffentlicht von De Gruyter 2024

Philosophie der Mathematik

Thomas Bedürftig , Roman Murawski und Karl Kuhlemann

https://doi.org/10.1515/9783111060415

Übersicht
Inhalt

Über dieses Buch

Dieses Standardwerk zu philosophischen Hintergründen des mathematischen Denkens und Sprechens, Lehrens und Lernens bietet einen umfangreichen Abriss zur Geschichte der Philosophie der Mathematik bis hin zu aktuellen Strömungen. Es diskutiert mathematische und philosophische Grundfragen der historischen wie der modernen Mathematik. Über Mengenlehre, Logik und Axiomatik führt es in mathematische Grundlagen ein, untersucht das Verhältnis von Wahrheit und Beweis und stellt fundamentale Ergebnisse, ungelöste und unlösbare Probleme vor.

Komplett überarbeitete und ergänzte 5. Auflage.
Neu: ein Abschnitt zu Zenon, der Punkt über den Punkt und vertiefende Abschnitte zur Nonstandard-Analysis.

Information zu Autoren / Herausgebern

Roman Murawski studierte Mathematik in Poznań (Posen) und Warschau sowie Philosophie und Theologie an der Päpstlich Theologischen Fakultät in Poznań. Er promovierte in mathematischer Logik und den Grundlagen der Mathematik in Warschau und habilitierte in Poznań, wurde 2001 vom Präsidenten Polens zum Professor ernannt und arbeitete bis zu seiner Emeritierung an der Universität in Poznań, zuletzt als Ordinarius für Mathematische Logik. Seine Forschungsgebiete sind die mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik (speziell der Arithmetik) und die Philosophie und die Geschichte der Logik und der Mathematik.

Charakteristische Veröffentlichungen:

Recursive Functions and Metamathematics. Problems of Completeness and Decidability, Gödel's Theorems, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London 1999
The Philosophy of Mathematics and Logic in the 1920s and 1930s in Poland, Birkhäuser Verlag, Basel 2014
Lógos and Máthema 1 und 2. Studies in the Philosophy of Logic and Mathematics, Berlin 2011 und 2020

Ausgewählte Auszeichnungen:

Mitglied der Academia Europaea (London)
Mitglied der Polnischen Akademie der Gelehrsamkeit (Polska Akademia Umiejętności)
Ritterkreuz des Ordens Polonia Restituta (Order Odrodzenia Polski)

Mehr Informationen: http://logika.home.amu.edu.pl/murawski_dane.php

Karl Kuhlemann studierte Mathematik und Informatik in Münster und promovierte zum Dr. rer. nat. in Hannover. Sein Forschungsschwerpunkt ist die Nonstandard-Analysis mit ihren Bezügen zur Didaktik, zur Philosophie und zu den mathematischen Grundlagen. Er ist ebenfalls Co-Autor mathematikhistorischer Artikel. Beruflich ist er IT-Berater bei der Finanz Informatik in Münster.

Charakteristische Veröffentlichungen:

Nonstandard-Analysis. In der Hochschul-Didaktik, Logik und Philosophie, De Gruyter Verlag Berlin/Boston 2023
Unendlichkeitslupe und infinite Vergrößerung, in: Über die Elemente der Analysis - Standard und Nonstandard, Springer Verlag Berlin, 2022 (Hrsg. T. Bedürftig, P. Baumann, V. Fuhrmann)
Der Untergang von Mathemagika. Ein Roman über eine Welt jenseits unserer Vorstellung, Springer Spektrum, Berlin 2015

Mehr Informationen: https://orcid.org/0000-0002-7713-4782

Thomas Bedürftig studierte Philosophie und Mathematik in Münster, Wien und Tübingen, promovierte zum Dr. rer. nat. in Tübingen, habilitierte zum Dr. phil. habil. in Hannover. In der Zeit der Lehre in Tübingen, Paderborn, Greifswald und Hannover war er vornehmlich in der Lehrerausbildung und in Praktika aktiv und verfolgte den Weg des Verstehens, Tuns und Erfindens von Mathematik bis zum Schüler. Forschungsschwerpunkt wurde die Mathematikdidaktik, deren erste Voraussetzung das tiefe Verstehen von Mathematik ist. Dies brauchte die Forschung in den mathematischen Grundlagen - also Mengenlehre und Logik - und in der Geschichte der Mathematik und ihrer Philosophie.

Charakteristische Veröffentlichungen:

als Herausgeber: dx, dy - Einstieg in die Analysis mit infinitesimalen Zahlen. Eine Handreichung (Berlin, Hannover, Worms 2023, mit P. Baumann, und V. Fuhrmann), http://www.nichtstandard.de/Downloads.html
Die mathematische Spur der Schildkröte, in: Karsten Engel (Hrsg.): Von Schildkröten und Lügnern, Münster 2017
A New Characterization of the Natural Numbers, Zeitschr. für math. Logik und Grundlagen d. Math., 35/1989

Mehr Informationen: https://www.idmp.uni-hannover.de/de/institut/personenverzeichnis/thomas-beduerftig

Rezensionen

"The conceptual strictness, the quality of argumentation and the originality of the analysis make of this book one of the profoundest and more elegant conceptual construction in the philosophy of mathematics."
Virgil Drăghici in: Stud. Univ. Babeș-Bolyai Math. 60 (2015), No. 4

„Das gelungene und der Anlage nach als wissenschaftliche Darstellung zu verstehende Werk motiviert auch das eigene Fragen nach den Grundlagen der Mathematik."
Philipp Kastendieck in: ekz.bibliotheksservice IN 2019/35

Fachgebiete

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	I
Inhalt Öffentlich zugänglich PDF downloaden	VII
Vorwort Öffentlich zugänglich PDF downloaden	XV
Einleitung Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	1
1 Auf dem Weg zu den reellen Zahlen Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	6
2 Aus der Geschichte der Philosophie und Mathematik Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	28
3 Über Grundfragen der Philosophie der Mathematik Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	176
4 Mengen und Mengenlehren Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	289
5 Axiomatik und Logik Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	334
6 Infinitesimal denken und rechnen Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	408
7 Rückblick Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	467
Kurzbiographien Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	483
Literatur Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	499
Personenverzeichnis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	515
Symbolverzeichnis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	523
Begriffsverzeichnis Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	525

(English)

Sprache: Deutsch
Verlag: De Gruyter
Copyrightjahr: 2024
Auflage: 5., erg. und überarb. Aufl.
Zielgruppe: Studierende und Dozent/innen der Mathematik und Philosophie.
Seiten
- Frontmatter: 18
- Inhalt: 538
Abbildungen
- Abbildungen: 12
- Tabellen: 2
Schlagworte: Geschichte der Mathematik; Zahlbegriff; Unendlichkeit; Kontinuum; Logik; Mengenlehre; Grundlagen der Mathematik

eBook

Veröffentlicht: 1. Juli 2024
ISBN: 9783111060415

Broschur

Veröffentlicht: 1. Juli 2024
ISBN: 9783111059884