Continuous-Parameter Time Series

Peter J. Brockwell; Alexander M. Lindner

Veröffentlicht von De Gruyter 2024

Continuous-Parameter Time Series

Peter J. Brockwell und Alexander M. Lindner

Band 98 der Reihe De Gruyter Studies in Mathematics

https://doi.org/10.1515/9783111325033

Übersicht
Inhalt

Über dieses Buch

This book provides a self-contained account of continuous-parameter time series, starting with second-order models. Integration with respect to orthogonal increment processes, spectral theory and linear prediction are treated in detail. Lévy-driven models are incorporated, extending coverage to allow for infinite variance, a variety of marginal distributions and sample paths having jumps. The necessary theory of Lévy processes and integration of deterministic functions with respect to these processes is developed at length. Special emphasis is given to the analysis of continuous-time ARMA processes.

Covers the essentials of Lévy processes as integrators in stochastic integrals with deterministic integrands.
Provides the definition, properties, and uniqueness of a Lévy-driven CARMA process.
Includes R-programs for simulation and estimation.

Information zu Autoren / Herausgebern

Peter J. Brockwell, Colorado State University, USA; Alexander M. Lindner, Ulm University, Germany.

Zusatzmaterial

R-Programs-and-Data-Sets

Fachgebiete

Frontmatter Öffentlich zugänglich PDF downloaden	I
Preface Öffentlich zugänglich PDF downloaden	VII
Contents Öffentlich zugänglich PDF downloaden	XIII
List of symbols and abbreviations Öffentlich zugänglich PDF downloaden	XVII
1 Time series Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	1
2 Hilbert spaces Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	22
3 Second-order stochastic processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	52
4 Orthogonal increment processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	63
5 Spectral theory of MSC stationary processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	78
6 Mean-square linear prediction of weakly stationary processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	97
7 Second-order CARMA processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	130
8 Infinitely divisible distributions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	158
9 The Lévy–Khintchine formula for infinitely divisible distributions Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	173
10 Lévy processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	203
11 Distributional properties of Lévy processes and the strong law of large numbers Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	229
12 Lévy processes as random elements and their jump structure Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	248
13 The Lévy–Itô decomposition of Lévy processes and consequences Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	287
14 Examples of Lévy processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	314
15 Integration of deterministic functions with respect to Lévy processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	346
16 The distribution of the integral and consequences Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	369
17 Ornstein–Uhlenbeck processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	391
18 Lévy-driven CARMA processes: definition, existence, uniqueness and properties Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	410
19 QML estimation for CARMA processes Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	443
A Appendix: R Programs for generation of Lévy increments Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	479
Bibliography Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	485
Index Erfordert eine Authentifizierung Nicht lizenziert Lizenziert PDF downloaden	489

(English)

Sprache: Englisch
Verlag: De Gruyter
Copyrightjahr: 2024
Zielgruppe: Institutional libraries, academics, and graduate students interested in Lévy processes and their applications.
Seiten
- Frontmatter: 22
- Inhalt: 500
Abbildungen
- Abbildungen: 23
Schlagworte: Zeitfolgen; Kontinuierliche Variablen; Lineare Vorhersage; Stochastische Prozesses; L'evy Prozesse; CARMA-Prozesse

eBook

Veröffentlicht: 22. Juli 2024
ISBN: 9783111325033

Gebunden

Veröffentlicht: 22. Juli 2024
ISBN: 9783111324999